Thư mục

Hỗ trợ trực tuyến

  • (Đoàn Thị Ái Phương)

Thống kê

  • lượt truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Bỏ phiếu

    Cám ơn bạn đã ghé thăm thư viện. Bạn vui lòng cho biết bạn là ai?
    Giáo viên mầm non trong Tỉnh
    Giáo viên Tiểu học trong Tỉnh
    Giáo viên Trung học trong Tỉnh
    Giáo viên ngoài Tỉnh
    Học sinh

    Ảnh ngẫu nhiên

    DSC09467.jpg DSC09463.jpg DSC09381.jpg 20141016_140657.jpg 20141016_154233.jpg 20141016_140625.jpg 20141016_154233.jpg 20141016_140625.jpg Anh_truong.jpg 20141013_083341.jpg 20141013_080818.jpg 20141013_083341.jpg 20141013_080818.jpg 20141007_155602.jpg DSC02310.jpg IMG_6352.jpg IMG_6348.jpg IMG_6338.jpg IMG_6331.jpg IMG_6058.jpg

    Thành viên trực tuyến

    9 khách và 2 thành viên
  • Vũ Thị Hoa
  • Dương Thị Tâm
  • Sắp xếp dữ liệu

    Hệ thức Viet và ứng dụng

    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn: Sưu tầm và bổ sung
    Người gửi: Hoàng Văn Hưng (trang riêng)
    Ngày gửi: 08h:20' 06-03-2009
    Dung lượng: 590.0 KB
    Số lượt tải: 254
    Số lượt thích: 0 người
    Bài 6. Hệ thức vi - ét và ứng dụng
    1. Hệ thức vi- ét
    ?1
    Định lí vi- ét
    Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình
    ax2 + bx + c= 0(a?0)
    Hãy tính : x1+x2= .......... (H/s1)
    x1. x2=..............(H/s2)
    thì
    Cho phương trình bậc hai :
    ax2+ bx +c = 0 (a?0) có nghiệm thì đều có thể viết các nghiệm đó dưới dạng:
    Bài 6. Hệ thức vi - ét và ứng dụng
    1. Hệ thức vi ét
    ?1
    Định lí vi- ét
    Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình
    ax2 + bx + c= 0(a?0)
    thì
    Ví dụ: Biết các phương trình sau có nghiệm, không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm của chúng
    a, 2x2- 9x +2 = 0 ; b, -3x2+6x -1 =0
    a, Phương trình 2x2- 9x +2 =0 có nghiệm, theo hệ thức Vi-ét ta có:
    Lời giải
    b, Phương trình - x2 + 6x - 1 = 0 có nghiệm, theo Hệ thức Vi-ét ta có:
    áp dụng
    Bài 6. Hệ thức vi - ét và ứng dụng
    1. Hệ thức vi ét
    Định lí Vi-ét: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c= 0(a?0) thì
    Cho phương trình 2x2- 5x+3 = 0 .
    a, Xác định các hệ số a,b,c rồi tính a+b+c.
    b, Chứng tỏ x1 = 1 là một nghiệm của phương trình.
    c, Dùng định lý Vi- ét để tìm x2..
    ?3 Cho phương trình 3x2 +7x+4=0.
    a, Chỉ rõ các hệ số a,b,c của phương trình.
    b, Chứng tỏ x1= -1 là một nghiệm của phương trình.
    c, Tìm nghiệm x2
    Nhóm 2 và nhóm 4 (Làm ?3)
    Nhóm 1 và nhóm 3 ( Làm ?2 )
    Hoạt Động nhóm
    áp dụng
    Bài 6. Hệ thức vi - ét và ứng dụng
    1. Hệ thức vi - ét
    Định lí Vi-ét: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c= 0(a?0) thì

    ?4: Tính nhẩm nghiệm của phương trình
    a, - 5x2+3x +2 =0;
    b, 2004x2+ 2005x+1=0
    Lời giải
    b, 2004x2+2005x +1=0
    có a=2004 ,b=2005 ,c=1
    a, -5x2 +3x+2=0 có a=-5, b=3, c=2
    =>a-b+c=2004-2005+1=0
    =>a+b+c= -5+3+2= 0.
    áp dụng
    Bài 6. Hệ thức vi - ét và ứng dụng
    1. Hệ thức vi- ét
    Định lí Vi-ét: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c= 0(a?0) thì
    2. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng
    Giả sử hai số cần tìm có tổng bằng S và tích bằng P. Gọi một số là x thì số kia là S - x. Theo giả thiết ta có phương trình
    x(S - x) = P hay x2- Sx + P=0.
    Nếu ?= S2- 4P ?0,
    thì phương trình (1) có nghiệm . Các nghiệm này chính là hai số cần tìm
    Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình
    x2 - Sx + P = 0
    Điều kiện để có hai số đó là S2 -4P ?0
    áp dụng
    Ví dụ1. Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng 2, tích của chúng bằng 180
    Giải :
    Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình
    x2_ 27x +180 = 0
    Δ = 272- 4.1.180 = 729-720 = 9
    Vậy hai số cần tìm là 15 và 12
    áp dụng
    Bài 6. Hệ thức vi - ét và ứng dụng
    1. Hệ thức vi- ét
    Định lí Vi-ét: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c= 0(a?0) thì
    2. Tìm hai sô biết tổng và tích của chúng
    Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình
    x2 - Sx + P = 0
    Điều kiện để có hai số đó là S2 -4P ?0
    áp dụng
    ?5. Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 1, tích của chúng bằng 5
    Ví dụ 2: Tính nhẩm nghiệm của phương trình x2-5x+6 = 0.
    Giải.
    Vì 2+3=5; 2.3=6 nên x1=2, x2= 3 là hai nghiệm của phương trình đã cho.
    Giải
    Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình x2- x+5 = 0
    Phương trình vô nghiệm.
    Vậy không có hai số nào có tổng bằmg 1 và tích bằng 5
    Δ=(-1)2 – 4.1.5 =19<0.
    áp dụng
    Bài 6. Hệ thức vi - ét và ứng dụng
    1. Hệ thức vi- ét
    Định lí Vi-ét: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c= 0(a?0) thì
    Lời giải
    2. Tìm hai sô biết tổng và tích của chúng
    Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình
    x2 - Sx + P = 0
    Điều kiện để có hai số đó là S2 -4P ?0
    Bài 27/ SGK. Dùng hệ thức Vi- ét để tính nhẩm các nghiệm của phương trình.
    a,x2 - 7x+12= 0(1); b, x2+7x+12=0 (2)
    Nửa lớp làm câu a
    Nửa lớp làm câu b
    a, Vì 3 + 4 = 7 và 3.4 = 12 nên x1=3 ,x2=4 là phương trình (1)
    b, Vì (-3) +(-4) =-7và(-3).(-4) = 12 nên x1=3, x2=4 là phương trình (2)
    áp dụng
    Bài 6. Hệ thức vi - ét và ứng dụng
    1. Hệ thức vi- ét
    Định lí Vi-ét: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c= 0(a?0) thì
    2. Tìm hai sô biết tổng và tích của chúng
    Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình
    x2 - Sx + P = 0
    Điều kiện để có hai số đó là S2 -4P ?0
    Luyện tập
    Bài tập 25: Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (...)
    a, 2x2- 17x+1= 0, ? =...... x1+x2=......
    x1.x2=...........
    b, 5x2- x- 35 = 0, ? =...... x1+x2=......
    x1.x2=...........
    c, 8x2- x+1=0, ? =...... x1+x2=......
    x1.x2=...........
    d, 25x2 + 10x+1= 0, ? =...... x1+x2=......
    x1.x2=...........
    Hướng dẫn về nhà
    -Học thuộc định lí Vi-ét và cách tìm hai số biết tổng và tích
    -Nắm vững cách nhẩm nghiệm : a+b+c = 0
    a-b+c = 0
    hoặc trường hợp tổng và tích của hai nghiệm (S và P) là những số nguyên có giá trị tuyệt đối quá không quá lớn
    -Bài tập về nhà số 28 (b,c) trang 53, bài 29 trang 54 SGK, bài 35,36,37,38,41 trang 43,44 SBT
     
    Gửi ý kiến
    print